El argumento de Yo soy Sam.

Inicia cuando Sam (un hombre con capacidades diferentes) se encuentra en su trabajo en Starbucks Coffee, acomoda los sobres con azúcar, las tazas y lo que se requiere para atender a los clientes y limpia las mesas. De pronto su jefe (George) le comenta a Sam, que debe salir para ir al hospital al nacimiento de su hija. La madre de la hija de Sam está siendo atendida por los médicos, su nombre es Becca, nace una niña y la rechaza desde el primer momento, Sam toma entre sus brazos a su hija y le da el nombre de Lucy Diamond Dawson por la película Lucy in the sky with diamonds de The Beatles. Salen del hospital los tres y antes de abordar el autobús, Becca escapa dejándolo sólo con la bebé. Sam se da cuenta que Lucy será totalmente su responsabilidad.

Ya en casa, la bebé llora, la atiende aunque le sea difícil hacerlo, le cambia el pañal y siempre está hablando con ella; cuando sale al supermercado la lleva consigo y compra artículos para bebé aunque está confundido al decidir cuáles. Nuevamente en su casa, la niña llora sin parar y él no sabe qué hacer, su vecina Annie le ayuda; le indica a Sam cuándo debe alimentarla asociando los horarios con algunos programas de televisión.

Sam se reúne constantemente con sus amigos y tienen una rutina que incluye miércoles en iHop, los jueves de películas y los viernes de karaoke. Están en casa de Sam y aparece la madre de Robert (Stella) preguntando si necesitan algo. Todos sus amigos tienen alguna discapacidad intelectual o alguna enfermedad como esquizofrenia.

Así va sacando adelante a su hija, la lleva al trabajo y comete algunas torpezas al derramar líquidos por lo que le pide ayuda a Annie para que la cuide; así van pasando los años y mientras la niña crece, le realiza muchas preguntas a su padre y él a su modo y de acuerdo a su perspectiva trata de responderlas. Comúnmente relacionaba su vida con los Beatles, su hija descubre que tiene un padre diferente, él se siente mal por eso; pero ella le dice que tiene suerte porque la lleva al parque y no todos los padres lo hacen.

Cuando Sam y Lucy van a comer a algún restaurante, él ordena la misma comida de siempre, no le gusta salir de la rutina tanto en sus actividades que realiza, como en los alimentos que consume.

Sam y sus amigos van a comprar zapatos para Lucy, sus amigos sugieren cuáles debe comprar, pero finalmente Sam compra los que le gustan a su hija (considerando su opinión), pero no le alcanza el dinero y sus amigos reúnen lo que falta para ajustar el monto del costo de los zapatos y salen felices con un globo y cruzan la avenida imitando a la icónica Abbey Road. Así pasa el tiempo, con juegos y atención para su hija, cada noche lee cuentos para ella. Llega el momento que su hija debe ir a la escuela.

Sam acude a las reuniones de la escuela de su hija (para ello debe dejar momentáneamente su trabajo) y le ayuda como cualquier padre lo hace. En una ocasión invitan a cenar a un compañero de Lucy, mientras Sam cocina, el niño le pregunta a Lucy por qué su papá parece retardado y Lucy le contesta: porque lo es.

Lucy va aprendiendo muy rápido y le ayuda a Sam a leer palabras difíciles que le cuesta trabajo pronunciar, Lucy le pide a Sam que lean el mismo libro que leen normalmente, pues él ya conoce el vocabulario y es más fácil de pronunciar. Sam le dice que ella debe leer el nuevo libro aunque él no pueda hacerlo.

Está Sam en un restaurante, una mujer lo aborda y él habla con ella sin saber que ella es una prostituta, lo engaña y le pide que vaya con ella, entonces aparecen algunos policías y lo llevan a la comandancia; al escuchar la forma de expresarse de Sam, se dan cuenta que es inocente y le permiten que se retire, sin embargo una servidora social se preocupa por el caso al enterarse de que Sam cría a Lucy.

En la escuela, la profesora de Lucy le comenta a Sam que la niña no quiere avanzar en su aprendizaje; el director y la maestra, le explican que la institución que cuida de las familias desea tomar el caso de su hija. Y como siempre, cuando hay una conversación que no le agrada a Sam, evade el tema hablando de los Beatles.

Es la fiesta de cumpleaños de Lucy (cumple 7 años), Sam prepara a los niños para que al entrar Lucy le den una sorpresa, tocan a la puerta, Sam piensa que es Lucy pero no es así, es Margaret Calgrowe, del departamento de servicio social, Sam piensa que va sólo a la fiesta de Lucy, como invitada; entonces un niño no quiere hacer lo que Sam le indica para darle la sorpresa a Lucy y lo toma de los hombros, eso lo consideraron como agresividad; en ese momento entra Lucy y llama a su papá, el mismo niño le pregunta por qué le dice papá si ella es adoptada, Lucy sale corriendo; la trabajadora social hace que arresten a Sam presentándolo ante la juez por problemas mentales, Sam le explica a la juez lo que tuvo qué hacer para la fiesta de Lucy; la juez le comenta sus derechos, sobre un abogado que lo defienda, le dice que tendrá visitas vigiladas dos veces por semana con una duración de dos horas y que no puede llevarse a casa a Lucy; por lo que Sam llora y pregunta por qué no puede hacerlo.

Un amigo de Sam le dice que debe contratar un abogado que lo defienda (Sam y sus amigos asocian sus problemas con películas que han visto), buscan un abogado en la sección amarilla, y deciden que la abogada Rita Harrison es la abogada que se requiere. Sam la visita, Rita está muy ocupada; Sam se presenta con ella y ve lo que pasa a su alrededor, le dice a Rita que desea que le ayude en su problema; ella le contesta que buscará a alguien que le pueda ayudar. Rita tiene problemas para controlar a su hijo y cuando está estresada come compulsivamente, se altera en demasía con las presiones.

Sam sabe que debe conseguir dinero para pagarle a la abogada, y le pide a su jefe (George) que le dé oportunidad de ascender. Rita la abogada se encuentra en una reunión en su oficina y Sam la busca para saber si ya encontró quien le ayude. Alguien le pregunta a Rita quién es Sam, y le contesta que es alguien a quien ella va a ayudar gratuitamente, todos sus compañeros se burlan dejando claro que Rita no es una de las personas que trabajan pro-bono, por lo que ella, al sentirse ofendida, decide tomar el caso, Sam le agradece y Rita lo lleva a una cita con la psicóloga asignada por el juez, Sam le pregunta a Rita si ella también va con el psicólogo; Sam recuerda que en su niñez los psicólogos le recomendaban a su madre que lo internara.

Sam visita a su hija con la trabajadora social, por correr a recibirla, cae al suelo con un pastel que le obsequiaría; pero eso no le importó; le comenta a Lucy que tiene una abogada que los ayudará, además que comprará una contestadora para que Lucy le deje recados; su hija es muy inteligente, sabe que los están escuchando, le dice que ella tiene la culpa de lo que está pasando y que él es el mejor papá del mundo.

Sam compra la contestadora, él y sus amigos tratan de descifrar cómo se utiliza, lo logran y Sam ensaya cómo debe realizar la grabación para pedir que dejen el recado.

En la corte Sam está ante el juez, se encuentran también los abogados, sus amigos y la psicóloga, quien comenta que Sam se confunde al tener responsabilidades con su hija; Rita interroga a la psicóloga mencionando que todos los padres en algún momento se confunden al no saber cómo actuar ante sus hijos.

Rita y Sam están en un café, él le dice que pagará la cuenta, Sam empieza a contar el dinero haciendo sumas y restas, y aunque le cuesta trabajo lo hace sólo. Después tienen una discusión de si Rita cree que no puede cuidar a su hija, y Sam le dice que a él le importa lo que ella opine.

Están en la corte y Rita pregunta a una doctora que se encuentra declarando, acerca de su niñez, la doctora le contesta que su madre tenía la edad mental de una niña de 9 años y fue capaz de sacarla adelante y que ahora se ha convertido en una doctora, Sam se emociona y la abraza porque comprende el apoyo.

Está de visita con su hija, disfrutan de estar juntos, la niña pide ir al baño, pero cuando la trabajadora social se distrae va con su padre y le pide que la lleve al parque, que no hay problema si salen; ya estando en el autobús, Lucy le dice a Sam que escapen, él le explica que eso está mal, pero Lucy le comenta de otros casos en los que separan a los hijos de sus padres; ante esa explicación él acepta continuar. Ha caído la noche y finalmente Sam lleva a Lucy con la trabajadora social, quien está molesta al igual que Rita.

En la corte Lucy se encuentra declarando, ella niega que hubiera dicho a un amigo que era adoptada (pues quiere continuar viviendo con su papá), Sam le pide que no mienta porque debe decir la verdad.

En la corte, el abogado Sr. Turner, entrevista a George (jefe de Sam) quien comenta que lo ascenderá, Sam le agradece; pero el abogado opina que eso no es suficiente, que Sam no tiene capacidad para cuidar a su hija.

Annie Cassell (vecina de Sam) acude a la corte a declarar en favor de Sam, pues lo había visto llorando sólo en su casa; Annie comenta que Sam es un buen padre, que no lo deben alejar de Lucy, Sam se muestra agradecido. Cuando el abogado Turner conduce las declaraciones hacia demostrar que Sam no está capacitado para cuidar a su hija, Sam evade la conversación hablando de cosas diferentes a las que se estaban comentando (su manera de evadir la realidad).

Sam va a la casa de Rita, allí ella discute con su hijo Willy, le pide que vaya a dormir, él no la obedece; Sam en forma inmediata se identifica con Willy.

Rita y Sam se encuentran comiendo, ella le cuestiona sobre lo que debe decir en el juicio, él observa que Rita come muy rápido, la corrige y le aconseja que juegue con su hijo, posteriormente Rita le entrega un traje para que vaya vestido adecuadamente a la corte, le explica cómo debe llevar la corbata arreglándosela, él está atento y entiende cómo hacerlo.

Sam está en su trabajo en la cafetería, por fin preparará cafés, se confunde con tantos pedidos y se mancha la ropa con el líquido que sale de la licuadora pues no le colocó la tapa. Así, Sam llega a la corte con retardo, Rita le recuerda sobre lo que habían ensayado que debía decir el juez; comienza a hablar muy cuerdo y con ideas claras, Sam asegura que Lucy debe estar con él; Rita le pregunta por qué, Sam no puede responder y empieza a hablar sobre los Beatles.

Después el abogado Turner le pregunta a Sam que si cuando era niño lo internaron, Sam le contesta que su papá se fue cuando nació y que lo golpearon algunas veces. El abogado le cuestiona si golpeó al niño en la fiesta de Lucy, Sam le indica que no lo golpeó; continuó el abogado diciéndole que tiene la capacidad de un niño de 7 años, y que no puede cuidar a una niña que tiene más inteligencia que él. Sam recordó los momentos de convivencia con su hija y le contestó al abogado que un padre debe tener paciencia, que debe escuchar, que debe dar amor; que no es un padre perfecto, pero que construye una vida junto con su hija; al escuchar los comentarios de Sam, un amigo de él intervino diciendo que ese era un diálogo de una película, que si lo recordaba; por lo que la explicación de Sam se invalidó.

Continuó interrogando a Sam el abogado Turner, y le preguntó que si cree que Lucy se merece todo y que si se lo puede ofrecer, Sam se siente acorralado porque sabe que no puede ofrecerle todo y se desespera, mostrando una conducta agresiva.

Sam se despide de su hija, será llevada con una familia de Acogida para que sea cuidada mientras se define la situación de su custodia, Rita lo consuela y comprende la fortuna de tener a su lado a su hijo Willy.

Sam va a visitar a Lucy, pero la ve que se encuentra con la Sra. Randy, quien ahora la cuida, y se arrepiente de llegar hasta ella.